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Die fraktale Geometrie der Natur
Mathematische Hintergründe und Ergänzungen
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Author(s):
Benoît B. Mandelbrot
Publication date
(Print):
1987
Publisher:
Birkhäuser Basel
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Related collections
Hogrefe Pflege
Author and book information
Book Chapter
Publication date (Print):
1987
Pages
: 364-400
DOI:
10.1007/978-3-0348-5027-8_39
SO-VID:
25a2512e-e253-4310-92e5-7f1f348cb8a9
History
Data availability:
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Book chapters
pp. 13
Unser Thema
pp. 18
Das Unregelmäßige und Splitterhafte in der Natur
pp. 26
Dimension, Symmetrie, Divergenz
pp. 32
Variationen und Dementis
pp. 37
Wie lang ist die Küste Britanniens?
pp. 46
Schneeflocken und andere Koch-Kurven
pp. 70
Vom Nutzen der Peanoschen Monster-Kurven
pp. 86
Fraktale Ereignisse und Cantor-Staub
pp. 96
Die fraktale Sicht auf Galaxienhaufen
pp. 109
Die Geometrie der Turbulenz. Intermittenz
pp. 118
Fraktale Singularitäten von Differentialgleichungen
pp. 121
Länge-Fläche-Volumen-Relationen
pp. 128
Inseln, Klumpen und Perkolation. Durchmesser-Anzahl-Relationen
pp. 142
Verzweigung und fraktale Gitter
pp. 159
Flächen mit positivem Volumen und Fleisch
pp. 163
Bäume. Skaleninvarianz-Residuen. Ungleichmäßige Fraktale
pp. 168
Bäume und der Durchmesser-Exponent
pp. 178
Selbstinverse Fraktale, apollonische Netze und Seife
pp. 192
Cantor-Staub und Fatou-Staub. Selbstquadrierte Drachen
pp. 206
Fraktale Attraktoren und fraktale («chaotische») Evolutionen
pp. 214
Der Zufall als ein Mittel zur Modellierung
pp. 219
Bedingte Stationarität und kosmographische Prinzipien
pp. 224
Zufälliger Quark: Kontaktklumpen und fraktale Perkolation
pp. 240
Zufällige Ketten und Schnörkel
pp. 248
Brownsche Bewegung und Brown-Fraktale
pp. 260
Kurven aus zufälligen Mittelpunktsverschiebungen
pp. 263
Wasserstände. Skaleninvariante Netze und skaleninvariantes Rauschen
pp. 273
Relief und Küstenlinien
pp. 288
Die Flächeninhalte von Inseln, Seen und Schüsseln
pp. 293
Isothermalflächen bei homogener Turbulenz
pp. 296
Intervalle als Tremata. Linearer Lévy-Staub
pp. 304
Subordination. Räumlicher Lévy-Staub. Geordnete Galaxien
pp. 317
Kreis- und Kugeltremata: Mondkrater und Galaxien
pp. 326
Textur: Lücken und Lakunarität; Zirruswolken und Sukkolarität
pp. 335
Allgemeine Tremata und die Steuerung der Textur
pp. 342
Die Logik der Fraktale in der statistischen Gitterphysik
pp. 350
Preisänderungen und Skaleninvarianz in der Ökonomie
pp. 357
Skaleninvarianz und Potenzgesetze ohne Geometrie
pp. 364
Mathematische Hintergründe und Ergänzungen
pp. 401
Biographische Skizzen
pp. 413
Historische Skizzen
pp. 429
Epilog: Der Weg zu den Fraktalen
pp. 432
Nachtrag vom Dezember 1982
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